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【题目】如图,菱形ABCD的周长为8m,高AE的长为cm,则对角线BD的长为( )

A.2cm B.3cm C.cm D.2cm

【答案】D

【解析】

试题分析:首先设AC,BD相较于点O,由菱形ABCD的周长为8cm,可求得AB=BC=2cm,又由高AE长为cm,利用勾股定理即可求得BE的长,继而可得AE是BC的垂直平分线,则可求得AC的长,继而求得BD的长,则可求得答案.

解:如图,设AC,BD相较于点O,

菱形ABCD的周长为8cm,

AB=BC=2cm,

高AE长为cm,

BE==1(cm),

CE=BE=1cm,

AC=AB=2cm,

∴△ACB是等边三角形,

OA=1cm,ACBD,

OB==(cm),

BD=2OB=2cm,

故选:D.

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1)求BT的长(不考虑其他因素).

2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车,从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计),并说明理由.

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ABDC(已知)

∴∠1=∠CFE   

AE平分∠BAD(已知)

∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=   (等量代换)

ADBC   

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【尝试解决】

旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.

1)如图2,连接 BD,由于AD=CD,所以可将DCB绕点D顺时针方向旋转60°,得到DAB′,则BDB′的形状是

2)在(1)的基础上,求四边形ABCD的面积.

[类比应用]如图3,四边形ABCD中,AD=CDABC=75°ADC=60°AB=2BC=,求四边形ABCD的面积.

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