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    19．已知CE，DF与直线AB交与C、D两点，∠1=∠2，那么CE∥DF吗？为什么？

    分析 先根据补角的定义得出∠ECD+∠1=180°，∠FDC+∠2=180°，再由∠1=∠2可得出∠ECD=∠FCD，进而可得出结论．

    解答 解：CE∥DF．
    理由：∵∠ECD+∠1=180°，∠FDC+∠2=180°，∠1=∠2，
    ∴∠ECD=∠FCD，
    ∴CE∥DF．

    点评 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

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    9．如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则有BE=CD；
    （1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
    （2）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a2+b2=（a+b-c）2，且b2≠0，化简：$\frac{{a}^{2}+（a-c）^{2}}{{b}^{2}+（b-c）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．育才小学有男生560人，比女生多$\frac{3}{25}$，设女生人数为x人，则求女生人数的正确方程式是（　　）
    A．x-$\frac{3}{25}$=560B．x+$\frac{3}{25}$=560C．x-$\frac{3}{25}$x=560D．x+$\frac{3}{25}$x=560

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图三角形ABC，BC=12，AD是BC边上的高AD=8．P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD与E．求
    （1）若四边形PQMN是正方形，求PQ的长（图一）；
    （2）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN=1：2．求PQ、PN的长（图二）
    （3）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，长方形ABCD中，M为线段CD上一点，将四边形ABCM沿直线AM向上翻折使得点B、C分别落在点B′、C′处，线段B′C′分别交线段AD、CD于点E、F，连接BB′，若∠B′AE+∠BAM=∠AMC，且S△ABB′=2$\sqrt{2}$，则点B′到直线BC的距离为1+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠DCE=90°，A，B，D在同一条直线上，求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知-$\frac{1}{2}$≤x≤1，则|x-1|+|x-3|+$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．4月23日“世界读书日”期间，某图书馆微信开展“购图书免邮”促销活动，如图是玲玲和小雨与商家的微信聊天记录，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

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