Question

最简二次根式

3a-2

与

a2-6a+16

是同类二次根式，则a=

3

．

Answer 1

分析：根据同类二次根式的定义得到3a-2=a²-6a+16，整理得a²-9a+18=0，然后利用因式分解法解方程求出a，然后代入原二次根式检验是否为最简二次根式．

解答：解：∵最简二次根式

3a-2

与

a2-6a+16

是同类二次根式，
∴3a-2=a²-6a+16，
∴a²-9a+18=0，
∴a₁=3，a₂=6，
∵a=6

3a-2

不是最简二次根式，
∴a=3，
故答案为3．

点评：本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式．