Question

菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长

10cm

．

Answer 1

分析：作出草图，先求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角，从而判定出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等解答即可．

解答：解：如图，∵菱形的周长是40cm，
∴AB=40÷4=10cm，
∵两邻角的比是1：2，
∴∠B=

1

1+2

×180°=60°，
∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线AC=AB=10cm．
故答案为：10cm．

点评：本题考查了菱形的四条边都相等，邻角互补的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．