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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：
    解：∵∠1+∠2=180°（已知）
    又∵∠1+
    ∠4
    ∠4
    =180°（平角定义）
    ∴∠2=
    ∠4
    ∠4
    （同角的补角相等）
    ∴
    AB∥EF
    AB∥EF
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠3=
    ∠ADE
    ∠ADE
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠3=∠B（已知）
    ∴
    ∠ADE=∠B
    ∠ADE=∠B
    （等量代换）
    DE
    DE
    ∥
    BC
    BC
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠DEC+∠C=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    分析：根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答．
    解答：解：：∵∠1+∠2=180°（已知）
    又∵∠1+∠4=180°（平角定义）
    ∴∠2=∠4（同角的补角相等）
    ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠3=∠B（已知）
    ∴∠ADE=∠B（等量代换）
    DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行）
    ∴∠DEC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
    点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，理解定理是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

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    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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