Question

如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

Answer 1

解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，

∴一次函数解析式为y=x+1； …………………………………………3分

将A（1，2）代入反比例函数解析式得：m=2，

∴反比例函数解析式为   y=               ……………………………………6分

（2）设一次函数与x轴交于D点，过A作AE垂直x轴于点E，      由题可得：D（-1，0），即OD=1，

A（1，2），即AE=2，OE=1，

又∵N（3，0），

∴B（3，4），即ON=3，BN=4，

C（3，），即CN=    …………………8分

则S_△ABC＝S_△BDN -S_△ADE -S_梯形AENC＝