Question

如图，在A、B两地之间修建一条直线形的公路隧道，在山体一侧的A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠α=80°，B点是隧道的另一端．现要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？

Answer 1

解：由题意：AC∥BD，∠α和∠β是同旁内角．
∠α+∠β=180°
∴∠β=180°-∠α=180°-80°=100°
因此在B地公路走向应按∠β等于100°施工．
分析：山洞中无法直接标出施工路线，只能靠测量角度定位．我们知道，任何两点的正北方向线都是平行的，即AC∥BD，∠α和∠β是同旁内角．所以∠α+∠β=180°，从而∠β=180°-∠α=180°-80°=100°．
点评：本题要注意实际测量中方向角的问题，相同方向是平行的，南北方向与东西方向是垂直的．