Question

【题目】计算题
（1）计算：（﹣1）2017﹣4cos60°+ +
（2）先化简，再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a满足a2+3a﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣4× +1+9=7；
（2）解：∵a2+3a﹣1=0，

∴a2+3a=1，

∴（a﹣ ）÷ = × =（a+1）（a+2）=a2+3a+2=1+2=3．

【解析】（1）先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂，然后计算加减法；（2）由a2+3a﹣1=0得到a2+3a=1，整体代入所求的代数式．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．