Question

以直角坐标系原点为中心，将点A（-1，2）顺时针旋转90°后的坐标是________．

Answer 1

（2，1）
分析：根据题意画出A的对称点B，过A作AN⊥x轴于N，过B作BM⊥x轴于M，推出OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，求出∠A=∠BOM，证△AON≌△OBM，推出AN=OM，ON=BM，根据A的坐标即可求出答案．
解答：如图：
以直角坐标系原点为中心，将点A（-1，2）顺时针旋转90°后到B点，
过A作AN⊥x轴于N，过B作BM⊥x轴于M，
则OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，
∴∠AON+∠BOM=180°-90°=90°，
∠A+∠AON=90°，
∴∠A=∠BOM
在△AON和△OBM中
，
∴△AON≌△OBM，
∴AN=OM，ON=BM，
∵A（-1，2），
∴OM=2，BM=1，
∴B（2，1）．
故答案为：（2，1）．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，旋转的性质，坐标与图形性质，三角形的内角和定理等知识点的运用，关键是根据题意画出A的对称点B，主要培养了学生的画图能力和运用图形进行计算的能力，题型不错，难度也不大，是一道很具有代表性的题目．