Question

某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：

如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家运输公司？

Answer 1

答案：
解析：

解：设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1，y2，y3，由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司(＋4)小时，乙公司(＋2)小时，丙公司(＋3)小时, 　　∴y1＝6s＋1500＋(＋4)×300＝11s＋2700， 　　y2＝8s＋1000＋(＋2)×300＝14s＋1600， 　　y3＝10s＋700＋(＋3)×300＝13s＋1600, 　　显然y2＞y3恒成立，只须比较y1与y3的大小即可, 　　∵y1－y3＝－2s＋1100＝1100－2s 　　∴①当s＜550千米时，y1＞y3．又y2＞y3，故此时选择丙公司较好, 　　②当s＝550千米时，y2＞y1＝y3，此时选择甲公司或丙公司, 　　③当s＞550千米时，y2＞y3＞y1，此时选择甲公司较好．