Question

等腰三角形的一个边长为．周长为，则此等腰三角形的腰长为________．

Answer 1

+
分析：题目给出等腰三角形有一条边长为2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：（1）当边长2是腰长时，底长=4+7-2×2=7，
三角形的三边长为2、2、7，不能组成三角形；
（2）当边长2是底边时，腰长=（4+7-2）÷2=+，
三角形的三边长为+、+、2，能组成三角形．
因此，三角形的腰长为：+．
故答案为：+．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．