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【题目】如图所示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S1= ,Sn= (用含n的式子表示).

【答案】

【解析】

试题解析:∵n+1个边长为1的等腰三角形有一条边在同一直线上,

∴S△AB1C1=×1×1=

连接B1、B2、B3、B4、B5点,显然它们共线且平行于AC1

∵∠B1C1B2=90°

∴A1B1∥B2C1

∴△B1C1B2是等腰直角三角形,且边长=1,

∴△B1B2D1∽△C1AD1

∴B1D1:D1C1=1:1,

∴S1=×=

同理:B2B3:AC2=1:2,

∴B2D2:D2C2=1:2,

∴S2=

同理:B3B4:AC3=1:3,

∴B3D3:D3C3=1:3,

∴S3=

∴S4=

∴Sn=

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﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列结论:

⑴ac<0;

⑵当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

⑷当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.

其中正确的个数为(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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