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    【题目】写出“对顶角相等”的逆命题 ．

    【答案】相等的角是对顶角
    【解析】解：∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等； ∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．
    【考点精析】通过灵活运用命题与定理，掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．

    （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；

    （2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的 角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；

    （3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=AD．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数（＞0）与相交于点，与相交于点，若，且的面积是5，则的值为_______．

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    【题目】商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是

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    【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．

    （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

    （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

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    【题目】已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

    求证：（1）△ADF≌△CBE；

    （2）EB∥DF．

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    【题目】分解因式

    （1）；（2）

    （3）（y－2x）（x＋2y）；（4）（a－b＋1）（a＋b－1）.

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    【题目】如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是 ．

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