如图.在△ABC中.CE.BF是两条高.若∠A=70°.∠BCE=30°.求∠EBF与∠FBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

分析在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是两条高，求得∠EBF的度数，在Rt△BCF中∠FBC=40°求得∠FBC的度数．

解答解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是两条高，
∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，
又∵∠BCE=30°，
∴∠ACB=50°，
∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．

点评本题考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．

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（2）如图（2）当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．
（3）如图（3）当∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．

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9．