练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知数学公式，数学公式，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

    解：，①
    ，②
    由①+②，得
    a-c=，③
    ∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=++=，
    ∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=，
    ∵a2+b2+c2=1，
    ∴2-2（ab+bc+ca）=，
    ∴ab+bc+ca=．
    分析：根据已知条件，，求得a-c=；然后由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），求ab+bc+ca的值．
    点评：本题考查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知条件转化为三个完全平方式，然后将a2+b2+c2=1整体代入求值即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：代数式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c为△ABC的三边．
    （1）请将代数式因式分解；
    （2）判断因式分解后积的符号（正或负）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：代数式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c为△ABC的三边．
    （1）请将代数式因式分解；
    （2）判断因式分解后积的符号（正或负）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年浙江省宁波市教坛新秀考试卷（解析版） 题型：填空题

    已知+=，则a2+b2的平方根是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案