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    20．为了帮助贫困山区小学的学生增加课外阅读量，实验中学计划用“爱心捐献”活动中筹集的资金购买文学、科普两种类型的课外书籍共1000本．已知文学类书籍的单价为每本20元，科普类书籍的单价为每本30元．
    （1）若预计共花费26000元，则购买文学、科普两类书籍各多少本？
    （2）在购买时，恰逢书店“周年庆典”促销活动，活动内容如下：
    ①当一次购买金额超过1万元，但不超过2万元时，全部书籍9折优惠；
    ②当一次购买金额超过2万元时，其中2万元的书籍仍按9折优惠，超过2万元的部分8折优惠．则实验中学购买这批书籍可以节省多少元？

    分析 （1）设购买文学类书籍x本，则购买科普类书籍（1000-x）本，根据总价=单价×数量结合预计共花费26000元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
    （2）先求出优惠后购买这批书籍的总费用，再用原费用-优惠后费用即可得出结论．

    解答 解：（1）设购买文学类书籍x本，则购买科普类书籍（1000-x）本，
    根据题意得：20x+30（1000-x）=26000，
    解得：x=400，
    ∴1000-x=1000-400=600．
    答：购买文学类书籍400本，科普类书籍600本．
    （2）20000×0.9+（26000-20000）×0.8=22800（元），
    26000-22800=3200（元）．
    答：实验中学购买这批书籍可以节省3200元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合预计共花费26000元列出关于x的一元一次方程；（2）根据优惠政策求出优惠后的总费用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将抽査结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图），请你根据统计图解答下列问题：
    （1）李老师一共抽查了20名同学，其中女生有10名；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）李老师想从被抽查的A类和D类学生中分别选取一位进行“一帮一”互助，所选的两位同学恰好是一男一女的概率是$\frac{1}{2}$．

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    8．如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（4，4）、B（2，-2）两点，与x轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P在抛物线的对称轴上，若线段PC绕点P旋转90°后，点C的对应点C′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标；
    （3）如图，若点N在抛物线上，且∠NAO=∠CAO，求出所有满足△POB～△NOA的点P坐标（点P、O、B分别与点N、O、A对应）

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    15．如图，已知GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，如果∠1=∠2，那么GP∥HQ吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，为了测量出A、B两点间的距离，在地面上找到一点C，连接AC、BC，使得∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使得CD=CB．现已知AD的长是一元一次方程$\frac{x-7}{2}$+$\frac{x+4}{7}$=26的解，则A、B两点间的距离为（　　）
    A．30米B．35米C．40米D．45米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=60°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

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    6．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与直线l：y=ax+b满足a2+b2=2a（2c-b），则称此直线l与该抛物线L具有“支干”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“支线”，抛物线L叫做直线l的“干线”．
    （1）若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c具有“支干”关系，求“干线”的最小值；
    （2）若抛物线y=x2+bx+c的“支线”与y=-$\frac{4c}{x}$的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式；
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    7．计算$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°的结果是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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