Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在________上．

Answer 1

线段AB的垂直平分线
分析：过D作DE⊥AB于E，因为△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，∠DBE=∠A=30°，在△ADE与△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，故△ADE≌△BDE，AD=BD，所以点D在线段AB的垂直平分线上．
解答：解：过D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，
∴∠DBE=∠A=30°，
在△ADE与△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，
∴△ADE≌△BDE，AD=BD，
∴点D在线段AB的垂直平分线上．
故答案为：线段AB的垂直平分线．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．