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观察下列各式,寻找规律、完成问题

  (1)方程x2-7x+6=0 x1=1 x2=6而x2-7x+6=(x-1)(x-6)

  (2)方程x2+2x-3=0 x1=-3 x2=1而x2+2x-3=(x+3)(x-1)

  (3)方程4x2-12x+9=0 x1 x2=3/2而4x2-12x+9=4(x-)(x-)

  (4)方程3x2+7x+4=0 x1=- x2=-1而3x2+7x+4=3(x+)(x+1)

  根据上述材料将下列多项式分解

(1)2x2+3x-2  (2)x2-x-2  (3)3x2-7x+2

答案:
解析:

  (1)2(x+2)(x-)

  (2)(x+1)(x-2)

  (3) 3(x-2)(x-)


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、观察下列各式并找规律,再猜想填空:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,(x+2y)(x2-2xy+4y2)=x3+8y3
则(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=
8a3+27b3

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列数据,寻找规律:0,
3
,-
6
,3,2
3
,-
15
,3
2
,则第10个数据是
3
3
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

仔细观察下列各式,探究规律:12=
1×2×3
6
12+22=
2×3×5
6
12+22+32=
3×4×7
6
,…,
(1)根据上述规律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式;
(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,找规律:
①32-12=4×2;
②42-22=4×3;
③52-32=4×4;
④62-42=4×5,
第n个等式是
(n+2)2-n2=4(n+1)
(n+2)2-n2=4(n+1)
.(n是正整数)

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