Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CDF的面积为( )

A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76

Answer 1

【答案】B

【解析】连接BF，过点F作BC的垂线，设△ADF的高为h2,△EFC的高为h1,如图所示：

∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∴BH=，
则BF=，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF==

∴S△BFC=

又∵S△BFC＝

∴h1= ,

∴S△EFC=

又∵h1+h2=AB=4,

∴h2= ,

∴S△ADF= ,

∴S△ADF+ S△EFC=

∵S△ABE=6

∴S四边形ABEF＝2 S△ABE＝12

又∵S矩形ABCD＝12

∴S△ADF+ S△EFC+S△CFD＝S矩形ABCD－S四边形ABEF＝24－12＝12

∴S△CFD＝12－7.68＝4.32；

故选B。