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    如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为延长线上的一点，且.

    （1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：

    （2）若，，求的长；

    （3）在（2）的条件下，求四边形的面积.

    (1)如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE

    ∵DE是直径，∴∠DAE=90°，

    ∴∠E+∠ADE=90°

    ∵∠PDA=∠ADB=∠E

    ∴∠PDA+∠ADE=90°即PD⊥DO

    ∴PD与圆O相切于点D

    (2) ∵tan∠ADB=

    ∴可设AH=3k,则DH=4k

    ∵

    ∴PA=

    ∴PH=

    ∴∠P=30°，∠PDH=60°

    ∴∠BDE=30°

    连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50

    ∴BD=DE·cos30°=

    (3)由（2）知，BH=-4k，∴HC=(-4k)

    又∵

    ∴

    解得k=

    ∴AC=

    ∴S=

    练习册系列答案
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    		3
    ，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．
    （1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
    （2）求四边形CDPF的周长；
    （3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．
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    精英家教网已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm，当两圆外切时圆心距为d1，两圆内切时圆心距为d2，如图，以d1和d2长为邻边作矩形ABCD，依次连接矩形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则四边形EFGH周长是
     
    cm．

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    （2012•五通桥区模拟）如图，梯形ABCD，AB∥CD，AB=2cm，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，且∠OAB=30°，∠OBA=45°．
    （1）求出⊙O的半径OM的长度；
    （2）求出梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：
    （1）图甲中阴影部分的面积是多少？
    （2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
    （3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面直角坐标系中，点A从点（1，0）出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，在运动过程中，以OA为一边作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，连接AC、OB；同时点M从原点O出发，以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动，若以点M为圆心，MA的长为半径画圆，设运动时间为t秒．
    （1）当t=1时，判断点O与⊙M的位置关系，并说明理由．
    （2）当⊙M与OC边相切时，求t的值．
    （3）随着t的变化，⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化，请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系．

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