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19.设a>b>0,a2-ab-6b2=0,则$\frac{a+b}{b-a}$的值等于-2.

分析 先解方程求出a=3b,再代入求出即可.

解答 解:a2-ab-6b2=0,
(a-3b)(a+2b)=0,
a-3b=0,a+2b=0,
a1=3b,a2=-2b,
∵a>b>0,
∴a=3b,
∴$\frac{a+b}{b-a}$=$\frac{3b+b}{b-3b}$=-2,
故答案为:-2.

点评 本题考查了解一元二次方程的应用,能求出a=3b是解此题的关键,题目比较典型,难度适中.

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