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    如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=数学公式，其中O为坐标原点，OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，则点A的坐标为________．

    （1，2）
    分析：首先根据OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，得出tanα==2，即可得出AB，BO的长度关系，结合AO的长，再利用勾股定理求出即可．
    解答：解：过A作AB⊥x轴于点B．
    ∵OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，
    ∴tanα==2，
    假设AB=2x，则BO=x，
    OA=，
    ∴4x2+x2=5，
    5x2=5，
    ∴x=1，
    ∴AB=2，BO=1，
    ∴点A的坐标为：（1，2）．
    故答案为：（1，2）．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及锐角三角函数的定义，根据已知得出AB与BO的长度关系进而利用勾股定理求出是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

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    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

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    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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