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【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

【答案】
(1)
(2)解:画树形图得:

由树状图可知共有4种可能结果,其中正确的有1种,

所以小丽回答正确的概率=


【解析】解:(1)∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择, ∴若随机选择其中一个正确的概率=
所以答案是:
【考点精析】掌握列表法与树状图法和概率公式是解答本题的根本,需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率;一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.

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【题目】小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张.

(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么?

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【题目】如图,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.

(1)求抛物线的解析式;
(2)求sin∠ABC的值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(4)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时线段EF最长?求出此时E点的坐标.

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【题目】如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设⊙O的面积为S(cm2),则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G.
(1)求证:BC是⊙F的切线;
(2)若点A、D的坐标分别为A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半径;
(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

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【题目】某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.

身高分组

频数

频率

152≤x<155

3

0.06

155≤x<158

7

0.14

158≤x<161

m

0.28

161≤x<164

13

n

164≤x<167

9

0.18

167≤x<170

3

0.06

170≤x<173

1

0.02


根据以上统计图表完成下列问题:
(1)统计表中m= , n= , 并将频数分布直方图补充完整
(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在:范围内;
(3)在身高≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.

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【题目】如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①SABF=SADF;②SCDF=4SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF , 其中正确的是(
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则 的值为 的取值范围为

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