[题目]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则的值为, 的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则的值为；的取值范围为．

【答案】﹣2；﹣8＜＜﹣3
【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴x=﹣ =1，即 =﹣2；
∵当x=﹣2时，y＞0，即4a﹣2b+c＞0 ①，
当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0 ②，
将b=﹣2a代入①、②得：c＞﹣8a，c＜﹣3a，
又∵a＞0，
∴﹣8＜＜﹣3，
所以答案是：﹣2，﹣8＜＜﹣3．
【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．

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（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；
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（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．