Question

5．解方程：
①x²-2x=0
②x²-3x-1=0
③x²-4x+1=0
④x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析 ①原式利用因式分解法求出解即可；
②原式利用公式法求出解即可；
③原式利用配方法求出解即可；
④方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：①分解因式得：x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
②这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$；
③方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
④分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．