Question

13．若一直角三角形的两边长分别为8cm和15cm，则面积60或4$\sqrt{161}$cm．

Answer 1

分析 按15为所给三角形的直角边和斜边，运用勾股定理来分类讨论、解析，即可解决问题．

解答 解：分两种情况：
①若8cm和15cm均为该直角三角形的两直角边时，
三角形的面积=$\frac{1}{2}$×8×15=60（cm²）；
②若15为该直角三角形的斜边，
则另一条直角边长=$\sqrt{1{5}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{161}$（cm），
则三角形的面积=$\frac{1}{2}$×8×$\sqrt{161}$=4$\sqrt{161}$；
故答案为：60或4$\sqrt{161}$．

点评 该题主要考查了勾股定理及其应用问题；解题的关键是运用分类讨论的数学思想按15为直角边或斜边来分类讨论，逐一解析．