Question

5．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是（　　）

• A． ∠COE=∠DOE
• B． CE=DE
• C． AC=AD
• D． OE=BE

Answer 1

分析 如图，对于选项B、C，由垂径定理证明CE=DE，进而得到AC=AD，故B、C正确；对于选项A，运用等腰三角形的性质证明∠COE=∠DOE，故A正确，即可解决问题．

解答 解：如图，∵AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
∴CE=DE，即AB为CD的垂直平分线，
∴AC=AD；
∴选项B、C正确；
∵OC=OD，OE⊥CD，
∴∠COE=∠DOE，
∴选项A正确；
故选D．

点评 该题主要考查了垂径定理、线段垂直平分线的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握垂径定理、线段垂直平分线的性质等几何知识点．