我校初三2班在学校商店购买一些学习用品作奖励.第一次用32元买了4支水性笔和6本笔记本.第二次用56元买了同样的水性笔12支和笔记本8本．(1)求每支水性笔和每本笔记本的价格,(2)期中考试后.班主任拿出100元奖励基金交给班长.购买上述价格的水性笔和笔记本共30件作奖品.奖给期中考试中表现突出的同学.要求笔记本数不少于水性笔数.共有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．我校初三2班在学校商店购买一些学习用品作奖励，第一次用32元买了4支水性笔和6本笔记本，第二次用56元买了同样的水性笔12支和笔记本8本．
（1）求每支水性笔和每本笔记本的价格；
（2）期中考试后，班主任拿出100元奖励基金交给班长，购买上述价格的水性笔和笔记本共30件作奖品，奖给期中考试中表现突出的同学，要求笔记本数不少于水性笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

分析（1）两个等量关系是：4支水性笔+6本笔记本=32元，水性笔12支+笔记本8本=56元，由此列出方程组解答即可；
（2）由题意可得：购买水性钱数+购买笔记本钱数≤100，笔记本数≥水性笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，水性笔数必须是整数，确定购买方案．

解答解：（1）每支水性笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=32}\\{12x+8y=56}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$
答：每支水性笔的价格为2元，每本笔记本的价格为4元．
（2）设购买笔记本数a本，则购买水性笔为30-a支，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{2（30-a）+4a≤100}\\{a≥30-a}\end{array}\right.$，
解得：15≤a≤20，
所以①购买笔记本数15本，则购买水性笔为15支；
②购买笔记本数16本，则购买水性笔为14支；
③购买笔记本数17本，则购买水性笔为13支；
④购买笔记本数18本，则购买水性笔为12支；
⑤购买笔记本数19本，则购买水性笔为11支；
⑥购买笔记本数20本，则购买水性笔为10支；
共6种方案．

点评此题考查二元一次方程组与不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．

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