Question

2．设a、b是有理数，且满足等式a²+3b+b$\sqrt{3}$=21-5$\sqrt{3}$，则a+b=1或-11．

Answer 1

分析 根据题意得出关于a、b的方程组，求出ab的值即可．

解答 解：∵a、b是有理数，且满足等式a²+3b+b$\sqrt{3}$=21-5$\sqrt{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}+3b=21\\ b=-5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=±6\\ b=-5\end{array}\right.$，
当a=6，b=-5时，a+b=6-5=1；
当a=-6，b=-5时，a+b=-11．
故答案为：1或-11．

点评 本题考查的是实数的运算，根据题意得出关于a、b的方程组是解答此题的关键．