【题目】将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为 .
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.
(1)若AB=4,BC=6,求EC的长;
(2)若∠F=55°,求∠BAE和∠D的度数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为( )
A.r B.r C.2r D.r
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【题目】某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分):
成绩(分) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
人数(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
这13名学生听力测试成绩的中位数是( )
A. 16分 B. 17分 C. 18分 D. 19分
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.
求证:①ME⊥BC;②CM平分∠ACE.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=8,AC=4,G为BC的中点,DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F交AC的延长线于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)求AE的长.
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