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【题目】将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为

【答案】y=﹣(x+2)2﹣3
【解析】解:抛物线y=﹣x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为y=﹣(x+2)2﹣3,

所以答案是:y=﹣(x+2)2﹣3.

【考点精析】掌握二次函数图象的平移和坐标与图形变化-平移是解答本题的根本,需要知道平移步骤:(1)配方 y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减;新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点;连接各组对应点的线段平行且相等.

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【题目】下列计算正确的是(

A2a2+a2=3a4 Ba2a=a Ca2a3=a5 Da6÷a3=a2

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.

(1)若AB=4,BC=6,求EC的长;

(2)若∠F=55°,求∠BAE和∠D的度数.

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【题目】﹣0.5的相反数是__,倒数是__

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【题目】如图,RtABC中,ACB=90°AC=3BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点EF,则线段B′F的长为(

A B C D

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【题目】如图,RtABC的内切圆O与两直角边ABBC分别相切于点DE,过劣弧(不包括端点DE)上任一点PO的切线MNABBC分别交于点MN,若O的半径为r,则RtMBN的周长为(

Ar Br C2r Dr

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【题目】某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分):

成绩(分)

14

15

16

17

18

19

20

人数(人)

1

3

2

2

1

2

2

这13名学生听力测试成绩的中位数是( )

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证:BE=CF;

(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.

求证:①ME⊥BC;②CM平分∠ACE.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=8,AC=4,G为BC的中点,DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F交AC的延长线于F.

(1)求证:BE=CF;

(2)求AE的长.

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