Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   0对
4. D.
   3对

Answer 1

D
分析：根据SAS证△ABD≌△ACD即可，根据AAS证△AED≌△AFD即可，根据AAS证△BED≌△CFD即可．
解答：由3对，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD，理由是：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中
，
∴△BAD≌△CAD，
∴BD=CD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD，
在△DBE和△DCF中
，
∴△DBE≌△DCF，
∴DE=DF，
在△EAD和△FAD中
，
∴△EAD≌△FAD．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．