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(2015秋•娄星区期末)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为

1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:

(1)当t为何值时,PE∥AB?

(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.

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m

2

3

3

4

n

1

1

2

3

a

22+12

32+12

32+22

42+32

b

4

6

12

24

c

22﹣12

32﹣12

32﹣22

42﹣32

其中m、n为正整数,且m>n.

(1)观察表格,当m=2,n=1时,此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由.

(2)探究a,b,c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示:a= ,b= ,c=

(3)以a,b,c为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.

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频率分布表

分数段

频数

频率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n

(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= ,n=

(2)补全频数分布直方图;

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