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    （2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

    m

    2

    3

    3

    4

    …

    n

    1

    1

    2

    3

    …

    a

    22+12

    32+12

    32+22

    42+32

    …

    b

    4

    6

    12

    24

    …

    c

    22﹣12

    32﹣12

    32﹣22

    42﹣32

    …

    其中m、n为正整数，且m＞n．

    （1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

    （2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a= ，b= ，c= ．

    （3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

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    （1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

    （2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

    （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

    （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

    其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）

    A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

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    （2015秋•南京期中）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

    （1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；

    （2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？

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    （2015秋•南京期中）如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD= °．

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    （2015秋•娄星区期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为

    1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PE∥AB？

    （2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

    （3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

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