Question

8．如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为3；
（2）若BC=4，则△BCD的周长为9．

Answer 1

分析 （1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再由△BCD的周长为8即可得出结论；
（2）根据（1）中，AD=BD可得出结论．

解答 解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，AC=5，
∴AD=BD，
∴BD+CD=AC=5．
∵△BCD的周长为8，
∴BC=8-5=3．
故答案为：3；

（2）∵∴AD=BD，
∴BD+CD=AC=5．
∵BC=4，
∴△BCD的周长=5+4=9．
故答案为：9．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知有两条边相等的三角形叫做等腰三角形是解答此题的关键．