Question

17．计算：（π-3.14）⁰-2^-2×$\root{3}{-64}$+（tan60°-2）²⁰¹³（4sin30°+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴+$\frac{2}{|1-\sqrt{3}|}$=1．

Answer 1

分析 根据实数的混合运算法则和运算顺序计算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{4}$×（-4）+（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³×（4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
=1+1+（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³×（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹³（$\sqrt{3}$+2）+1+$\sqrt{3}$
=2-2-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$
=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查实数的混合运算、立方根的运算、绝对值的化简及特殊锐角的三角函数值、实数的大小比较等，正确掌握基本的运算法则是解题的关键．