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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC的面积为5，对△ABC进行以下操作：延长AB至点A1，使BA1=2AB；延长BC至点B1，使CB1=2BC；延长CA至点C1，使AC1=2CA；再顺次连接点A1、B1、C1得到△A1B1C1，若△A1B1C1 的面积为S，则S=
    95
    95
    ．
    分析：连接A1C，根据图示可知△AA1C与△ABC是同高的两个三角形，由题意可以求得S△AA1C=3S△ABC=15，则S△AA1C1=2S△AA1C=30．S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC．
    解答：解：如图，连接A1C．
    ∵BA1=2AB，
    ∴AA1=3AB，
    S△AA1C=3S△ABC，
    S△AA1C1=2S△AA1C=6S△ABC，
    所以S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC=19×5=95，即S=95．
    故答案是：95．
    点评：本题考查了三角形的面积．解答此题的难点是将所求三角形的面积与已知三角形的面积的数量关系找出来．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．
    在图1中，若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S△A1B1C1=
    1
    4
    ；
    在图2中，若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S△A2B2C2=
    1
    3
    ；
    在图3中，若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S△A3B3C3=
    7
    16
    ；
    按此规律，若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，S△A8B8C8=
     
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
    （1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠BEC=15°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是
    4
    4
     平方厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以C1为位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，请画出△A1B1C1和△A2B2C1，并写出一个点A2的坐标．（只画一个△A2B2C1即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
    （1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；
    （2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．

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