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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图：?ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．

    证明：∵BF=DE，
    ∴BF-EF=DE-EF，
    即BE=DF，
    ∵?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠ABD=∠CDB，
    ∴△ABE≌△CDF．
    分析：首先BF=DE可以得到BE=DF，然后利用平行四边形性质可以得到AB=CD，AB∥CD，接着利用平行线的性质可以得到∠ABD=∠CDB，组利用全等三角形的判定方法即可证明题目结论．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，同时也考查了三角形全等的判定，解题的关键是利用平行四边形的性质得到全等三角形的全等条件．
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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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