练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2012•重庆模拟）2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了里氏9.0级的大地震，由此引发的海啸和核危机对全球各行业造成了巨大的影响，某国的副食品行业就位列其中．地震当天，该国某副食品批发商原有甲商品10000袋，成本为0.7元/袋．市场分析师预计：地震后第x天（1≤x≤15），甲商品的售价y（元）与x满足函数关系式y=0.06x+0.8，该批发商每天的销售量p（袋）与x满足一次函数关系，且前两天的销售量如下表：
    x 1 2
    销售量p（袋） 9700 9400
    （1）请求出p与x的函数关系式；
    （2）该批发商为了获取更大的销售额，在地震后15天内只打算销售一天，其余14天暂停销售甲商品，请问该批发商应该选择地震后第几天销售，才能使销售额最大，最大销售额是多少元？
    （3）在第（2）问的条件下，该批发商不仅保存了一部分甲商品，同时以每袋1元的价格又购入甲商品2000袋．随着国内外环境的不断变化，甲商品的售价已经飙升至1.7元/袋，因此政府也加强了甲商品价格的调控力度．该批发商将甲商品分成了两部分销售，一部分降价2a%销售，售出剩余甲商品的a%；其余部分涨价1.5a%销售．当12000袋甲商品全部售完后，该批发商共获得利润10150元．请你参考以下数据，通过计算估算出a（0＜a＜20）的整数值．
    （参考数据：
    		47
    =6.856    ，
    		85
    =9.220    ，
    		127
    =11.269    ）
    分析：（1）设p=kx+b，将点（1，9700），（2，9400）代入可得出k、b的值，继而得出p与x的函数关系式；
    （2）设第x天的销售额为w元，销售额=销售价×销售量，从而得出w关于x的函数关系式，利用配方法求解最值即可；
    （3）先计算出（2）中的销量，得出剩余的甲商品，根据12000袋甲商品全部售完后，该批发商共获得利润10150元，可得出方程，解出即可得出a的值．
    解答：解：设p=kx+b，
    将点（1，9700），（2，9400）代入可得：
    k+b=9700
    2k+b=9400
    ，
    解得：
    k=-300
    b=1000
    ，
    故可得p=-300x+10000；
    （2）设第x天的销售额为w元，
    则w=p×y=（-300x+1000）（0.06x+0.8）=-18（x-10）2+9800，
    当x=10时，w取得最大，w最大=9800元，
    故该批发商应该选择地震后第10天销售，才能使销售额最大，最大销售额是9800元；
    （3）当x=10时，p=-300×10+10000=7000（袋），
    剩余甲商品=1000-7000+2000=5000（袋），
    由题意得，5000×a%×1.7（1-2a%）+5000（1-a%）×1.7（1+1.5a%）+9800-0.7×10000-1×2000=10150，
    设a%=t，原方程可化为：35t2-15t+1=0，
    解得：t1=
    15+
    		85
    70
    ≈0.346，t2=
    15-
    		85
    70
    ≈0.083，
    ∵0＜a＜20，且a是整数，
    ∴a=8．
    点评：本题考查了二次函数的应用及一次函数的应用，涉及了待定系数法求函数解析式，解答本题的关键是仔细审题，得出函数关系式，注意掌握配方法求二次函数最值得应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆模拟）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆模拟）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差为2，乙同学成绩的方差为0.4，则甲、乙两同学测试成绩稳定的是
    乙
    乙
    （填甲或乙）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆模拟）若△ABC∽△DEF，并且面积的比为9：25，则它们的周长的比为
    3：5
    3：5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆模拟）(
    		3
    -
    		2
    )    0    -|-2|+(
    1
    2
    )    -2    +(-1)2012    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆模拟）潼南县的一家房地产开发公司在2011年底销售商品房时，市场销售部经分析发现，每套商品房的利润P（万元）与销售单价x（千元/m2）满足关系式P=2x+1，销售量y（套）与销售单价x（千元/m2）满足关系式y=-200x+b，且当销售单价定在4千元/m2时，可以销售800套．
    （1）当销售单价x定为多少时，该房地产公司获利最大，最大利润为多少万元？
    （2）2012年初，由于政府有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，开发商预计当销售单价定位4千元/m2时，可销售800套，若销售单价每提高0.1千元/m2，销售量将减少30套，于是开发商采取了送初装费等促销手段以加大销售力度，并快速回笼奖金，这样一来，每套房屋利润将减少2万元，若开发公司想实现利润5650万元且尽量多地回笼资金（即销售总额更大），问销售单价应定为多少？（精确到0.1千元/m2）（参考数据：
    		11
    ≈3.3 ，
    		12
    ≈3.5 ，
    		13
    ≈3.6    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案