Question

已知

1

3- 7

的整数部分是a，小数部分是b，则a²+（1+

7

）ab=（　　）

• A、12
• B、11
• C、10
• D、9

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：求出知

1

3- 7

的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．

解答：解：

1

3- 7

=

3+ 7

9-7

=

3

2

+

7

2

，
∵2＜

7

＜3，
∴都除以2得：1＜

7

2

＜

3

2

，
都加上

3

2

得：

5

2

＜

3

2

+

7

2

＜3，
∴a=2，b=

3

2

+

7

2

-2=

7

2

-

1

2

，
∴a²+（1+

7

）ab
=2²+（1+

7

）×2（

7

2

-

1

2

）
=4+7-1
=10，
故选C．

点评：本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算的应用，关键是求出a、b的值．