Question

关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 3x+2 4 ＞x+a

有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、-

  11

  4

  ＜a≤-

  5

  2

• B、-

  11

  4

  ≤a＜-

  5

  2

• C、-

  11

  4

  ≤a≤-

  5

  2

• D、-

  11

  4

  ＜a＜-

  5

  2

Answer 1

分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．

解答：解：由（1）得x＞8；
由（2）得x＜2-4a；
其解集为8＜x＜2-4a，
因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则

2-4a＞12 2-4a≤13

，
解得-

11

4

≤a＜-

5

2

．
故选B．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．