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阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:
根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=______,a•b=______.
(2)求的值.
【答案】分析:(1)利用根与系数的关系可求出a+b,ab的值;
(2)先把通分,然后把a+b,ab的值整体代入即可求值.
解答:解:(1)a+b=-=-6,a•b==-3,
(2)====-14.
点评:一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2=-,x1•x2=
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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2
,∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)
=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2).于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:数学公式数学公式
根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=______,a•b=______.
(2)求数学公式的值.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年四川省内江市隆昌三中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-,x1x2=.∵,∴=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2).于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.

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