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    解方程：
    （1）2x2+1=3x；  
    （2）（x-2）（x-5）=-1．
    考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
    专题：计算题
    分析：（1）方程整理后，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
    （2）方程整理后，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
    解答：解：（1）方程整理得：2x2-3x+1=0，
    分解因式得：（x-1）（2x-1）=0，
    解得：x1=1，x2=
    1
    2
    ；
    （2）方程整理得：x2-7x+11=0，
    这里a=1，b=-7，c=11，
    ∵△=49-44=5，
    ∴x=
    7±
    		5
    2
    ．
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠A=60°，BE=4，则梯形BCDE的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．我找的等腰三角形是
     
    理由：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图方格纸中，有4个小正方形涂黑了，请在备用图中再将一个小正方形涂黑，使之能与图（1）中阴影部分构成中心对称图形或轴对称图形（要求：将所有情形分别在备用图中画出）

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    某校对初一新生进行了一次摸底考试，并随机抽取了某班学生的考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数有多少？并将条形统计图补充完整；
    （2）某学校初一新生共有400人参加了这次考试，估计该校初一新生共有多少名学生的成绩可以达到优秀？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ACB中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，点P在线段AB上，联结CP，且cot∠APC=
    3
    4
    ，
    （1）求CP的长；
    （2）求∠BCP的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是直径，CA切⊙O于点A，连接BC交⊙O点D，E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F．
    （1）求证：AC=CF；
    （2）FE=2，AF=4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
    （1）求李明平均每次下调的百分率；
    （2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
    方案一：打九折销售；
    方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上．
    （1）若DE∥BF，则CF与AE相等吗？请说明理由；
    （2）若将问题（1）中的条件“DE∥BF”改为“AE=CF”，则DE与BF有怎样的位置关系和数量关系？请说明理由．

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