Question

16．已知一次函数y=（2+k）x+（3-k）
①当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？
②当k取何值时，函数图象经过第一、二、四象限？
③当k取何值时，函数图象不经过第三象限？

Answer 1

分析 ①把原点（0，0）代入函数解析式来求k的值；
②当函数图象经过第一、二、四象限时，2+k＜0且3-k＞0，由此求得k的值；
③函数图象不经过第三象限，即函数图象经过原点或第一、二、四象限．

解答 解：①依题意得：0=3-k，
解得k=3；
②依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2+k＜0}\\{3-k＞0}\end{array}\right.$，
解得k＜-2；
③依题意得：函数经过原点或函数图象经过第一、二、四象限，
综合①②，k的值是：k=3或k＜-2．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．