Question

5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2-m}\\{x-3y=3m-1}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先解方程组求得方程组的解，然后再列出关于m的不等式，最后解不等式即可求得m的值．

解答 解：①×3+②得：x=$\frac{5}{7}$，
①-②×2得：7y=4-7m．
解得：y=$\frac{4}{7}-m$．
∵y≥3，
∴$\frac{4}{7}$-m≥3．
解得：m$≤-\frac{17}{7}$．
所以m的取值范围是m$≤-\frac{17}{7}$．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的解、解一元一次不等式，求得方程组的解是解题的关键．