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    已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为
     
    ．
    分析：可以把直线x=1，x=2形成的图形理解为一条河，CD为一座桥，求AC+CD+DB的最小值，可转化为“修桥问题”．
    解答：精英家教网解：作法如图，过A作直线x=1的垂线，垂足为M，连接BM交直线x=2于D点，过D点作直线x=1的垂线，垂足为C点，
    此时，AC+CD+DB的最小，AC+CD+DB=MD+CD+DB=BM+CD=
    		MN2+NB2
    +CD=
    		13
    +1．
    故答案为：
    		13
    +1．
    点评：本题考查了最短路线问题，解题的关键是将实际问题转化为数学模型“修桥问题”，结合图形进行计算．
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    5、已知点A（m，2m）和点B（3，m2-3），直线AB平行于x轴，则m等于（　　）

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    14、如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=
    20
    度．

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    如图1，已知点A1，A2，A3是抛物线y=
    1
    2
    x2上的三点，线段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x轴，垂足分别为点B1，B2，B3，延长线段B2A2交线段A1A3于点C．
    （1）在图（1）中，若点A1，A2，A3的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；
    （2）若将抛物线改为y=
    1
    2
    x2-x+1，如图2，点A1，A精英家教网2，A3的横坐标依次为三个连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM=ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，…．
    （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；
    （2）连接P1A、P1B，判断△ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由．
    （3）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P4、P2009、P2010三点的坐标．

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