Question

计算：
（1）6xy-3[3y²-（x²-2xy）+1]
（2）-1⁴÷（-5）²×（-

5

3

）+|0.8-1|
（3）x-2[x-3（x-1）]=8
（4）

x+1

3

-

x-2

6

=

4-x

2

+1．

Answer 1

分析：（1）由于原式中含有括号，则先去括号，在去括号时应先去小括号然后去中括号，去完括号再进行合并同类项．
（2）由于原式中含有幂运算，则先做幂运算，然后去括号和绝对值符号，在做运算时应先做乘除运算，再做加减．
（3）先对等式左边化简，在化简时先去括号，然后合并同类项，最后解方程得到x的值．
（4）由于整式中含有分式，则先通过通分将分式化为整式．然后解方程．

解答：解：（1）6xy-3[3y²-（x²-2xy）+1]，
=6xy-3[3y²-x²+2xy+1]，
=6xy-9y²+3x²-6xy-3，
=3x²-9y²-3；

（2）-1⁴÷（-5）²×（-

5

3

）+|0.8-1|，
=-1÷25×（-

5

3

）+|0.8-1|，
=

1

15

+0.2，
=

4

15

；

（3）等式左边=x-2（x-3x+3）=x-2x+6x-6=5x-6，
∴方程可化为5x-6=8，
移项并合并，得
5x=14，
系数化为1得
x=2.8；

（4）去分母，得
2（x+1）-（x-2）=3（4-x）+6，
去括号得：
2x+2-x+2=12-3x+6，
移项，得
2x-x+3x=12+6-2-2，
合并同类项，得
4x=14，
系数化为1，得
x=3.5．

点评：本题主要考查整式的混合运算和一元一次不等式的解法，需要熟练掌握．