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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点P是∠AOB内的任意一点，
    （1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
    （2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．

    解：（1）如图所示：


    （2）相等．
    理由是：∵PC∥OB（已知），
    ∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），
    ∵PD∥OA（已知），
    ∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），
    ∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．
    分析：（1）根据题意画出图形即可；
    （2）根据平行线的性质推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．
    点评：本题主要考查对平行线的性质，作图与基本作图等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并能利用平行线的性质进行推理是解此题的关键．
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    63、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
    （1）总共有
    3
    对全等三角形；
    （2）总共
    8
    个直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
    求证：（1）∠ECD=∠EDC；
    （2）OC=OD；
    （3）OE是线段CD的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、作图题：如图，点P是∠AOB内一点．
    （1）过点p画一条直线平行于BO；（2）过点P画一条直线垂直于AO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC∥OB，PD∥OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA，精英家教网PF⊥OB，垂足分别为点E、F．
    （1）求证：OC•CE=OD•DF；
    （2）当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是
    12
    12
    cm．

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