练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知方程：数学公式，那么x2+3x=________．

    1或-3
    分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=x2+3x，将原方程可化简为关于y的方程．
    解答：设y=x2+3x，则-y=2；
    两边同乘以y可得y2+2y-3=0，
    解得y1=1或y2=-3，
    即x2+3x=1或x2+3x=-3；
    故答案为1或-3．
    点评：本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
     
    ．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
    mn+1
    n
    的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    =0    ．∴
    1
    n2
    -
    1
    n
    -1=0
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
    1
    n
    ．
    ∴m，
    1
    n
    是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
    1
    n
    =1    ．∴
    mn+1
    n
    =1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
    1
    n2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程：
    3x2+3x
    -(x2+3x)=2    ，那么x2+3x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则数学公式．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求数学公式的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴数学公式．∴数学公式
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即数学公式．
    ∴m，数学公式是方程x2-x-1=0的两根．∴数学公式．∴数学公式=1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求数学公式的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知方程：，那么x2+3x=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案