Question

若a、b都是实数，且b=

1-4a

+

4a-1

+

1

2

，试求

b a + a b +2

-

b a + a b -2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据b=

1-4a

+

4a-1

+

1

2

，可得出

1-4a≥0 4a-1≥0

，求出a的值，再代入求得b，从而得出

b a + a b +2

-

b a + a b -2

的值．

解答：解：∵b=

1-4a

+

4a-1

+

1

2

，
∴

1-4a≥0 4a-1≥0

，
∴a=

1

4

，
把a=

1

4

代入b=

1-4a

+

4a-1

+

1

2

，得b=

1

2

，
把a=

1

4

，b=

1

2

，代入

b a + a b +2

-

b a + a b -2

=

9 2

-

1 2

=

3 2

2

-

2

2

=

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值以及二次根是有意义的条件，是基础知识要熟练掌握．