若a.b互为相反数.c.d互为倒数.x的绝对值是3.则(a+b)2015+2015+x2=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，则（a+b）²⁰¹⁵+（-c×d）²⁰¹⁵+x²=8．

分析先依据题意求得a+b=0，cd=1，x²=9，然后再代入求解即可．

解答解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，
∴a+b=0，cd=1，x²=9．
∴原式=0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁵+9=8．
故答案为：8．

点评本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b、cd以及x²的值是解题的关键．

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5．

如图，边长为$\sqrt{3}$的正六边形ABCDEF的顶点A、B在圆O上，顶点C、D、E、F在该圆内，∠AOB=36°，将正六边形ABCDEF绕点A逆时针旋转，当点F第一次落在圆上时，点E运动的路线长是$\frac{2}{5}$π（结果保留π）．

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6．

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①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²=$\frac{5×6×11}{6}$；
②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$；
③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²=295425．

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10．

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（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象，请直接写出y₁＜y₂时x的取值范围．

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20．解下列方程：
（1）（x-1）²=4
（2）x²-3x=1．

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7．